Выберите язык: Ru / En
0
2013
Impact Factor

    Гринес Вячеслав З.

    603950, Россия, г. Нижний Новгород, пр. Гагарина, 23
    vgrines@yandex.ru
    Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского

    Публикации:

    Гринес В. З., Гуревич Е. Я., Жужома В. С., Зинина С. Х.
    Подробнее
    В работе выделены свойства трехмерного фазового пространства и динамики диффеоморфизма Морса–Смейла на нем, гарантирующие существование по крайней мере одной гетероклинической кривой в блуждающем множестве. Этот результат применяется для решения проблемы о существовании сепараторов в магнитном поле плазмы.
    Ключевые слова: топология фазового пространства, структурно устойчивые динамические системы на многообразиях, диффеоморфизмы Морса–Смейла, сепараторы в магнитном поле плазмы
    Цитирование: Гринес В. З., Гуревич Е. Я., Жужома В. С., Зинина С. Х.,  Гетероклинические кривые диффеоморфизмов Морса – Смейла и сепараторы в магнитном поле плазмы, Нелинейная динамика, 2014, т. 10, № 4, с.  427-438
    DOI:10.20537/nd1404003
    Гринес В. З., Левченко  Ю. А., Починка О. В.
    Подробнее
    Рассматривается класс диффеоморфизмов, заданных на трехмерных многообразиях и удовлетворяющих аксиоме A С. Смейла в предположении, что неблуждающее множество каждого диффеоморфизма состоит из поверхностных двумерных базисных множеств. Исследована взаимосвязь между динамикой такого диффеоморфизма и топологией несущего многообразия. Также установлено, что каждый рассматриваемый диффеоморфизм является Ω-сопряженным модельному диффеоморфизму, заданному на многообразии, являющемся локально тривиальным расслоением над окружностью со слоем тор. При некоторых ограничениях на асимптотическое поведение двумерных инвариантных многообразий точек базисных множеств получена топологическая классификация структурно устойчивых диффеоморфизмов из рассматриваемого класса.
    Ключевые слова: диффеоморфизм, базисное множество, топологическая сопряженность, аттрактор, репеллер
    Цитирование: Гринес В. З., Левченко  Ю. А., Починка О. В.,  О топологической классификации диффеоморфизмов на 3-многообразиях с поверхностными двумерными аттракторами и репеллерами, Нелинейная динамика, 2014, т. 10, № 1, с.  17-33
    DOI:10.20537/nd1401002

    Вернуться к списку