Уважаемые авторы и читатели журнала Нелинейная динамика!

Обращаем Ваше внимание, что в целях расширения читательской аудитории и продвижения журнала в международное сообщество, начиная со 2 номера 2018 года журнал будет публиковать статьи только на английском языке. Все принятые к печати на настоящий момент (19.12.2017) рукописи будут опубликованы в 1 номере 2018 года. Статьи, находящиеся на рассмотрении, которые будут рекомендованы к публикации, также войдут в 1 номер 2018 года.

Статьи будут приниматься к рассмотрению как на русском, так и на английском (предпочтительнее) языках. При необходимости, редакция журнала будет оказывать содействие авторам в переводе работ на английский язык.

По всем возникающим вопросам Вы можете обращаться по адресу editorial@rcd.ru.

Выберите язык: Ru / En
0
2013
Impact Factor

    Гринес Вячеслав Зигмундович

    603155, Россия, г. Нижний Новгород, ул. Большая Печерская, д. 25/12
    vgrines@yandex.ru
    Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»

    Публикации:

    Гринес В. З., Куренков Е. Д.
    Подробнее
    Хорошо известно, что топологическая классификация динамических систем с гиперболической динамикой существенным образом определяется динамикой на неблуждающем множестве. Ф.Пшитыцким было дано обобщение аксиомы $A$, ранее введенной С.Смейлом для диффеоморфизмов, на случай гладких эндоморфизмов, а также доказана теорема о спектральном разложении, утверждающая, что неблуждающее множество $A$-эндоморфизма представляется в виде объединения базисных множеств.
    В настоящей работе приводится критерий того, что базисное множество является аттрактором. Кроме того, изучается динамика на базисных множествах коразмерности один. Показано, что если базисное множество типа $(n−1, 1)$ является аттрактором и топологическим подмногообразием коразмерности один, то оно является гладко вложенным подмногообразием, а ограничение эндоморфизма на данное базисное множество является растягивающим эндоморфизмом. Если базисное множество типа $(n, 0)$ является топологическим подмногообразием коразмерности один, то оно является репеллером, а ограничение эндоморфизма на данное базисное множество является растягивающим эндоморфизмом.
    Ключевые слова: эндоморфизм, аксиома $A$, базисное множество, аттрактор, репеллер
    Цитирование: Гринес В. З., Куренков Е. Д.,  О гиперболических аттракторах и репеллерах эндоморфизмов, Нелинейная динамика, 2017, т. 13, № 4, с.  557–571
    DOI:10.20537/nd1704008
    Гринес В. З., Гуревич Е. Я., Жужома Е. В., Зинина С. Х.
    Подробнее
    В работе выделены свойства трехмерного фазового пространства и динамики диффеоморфизма Морса–Смейла на нем, гарантирующие существование по крайней мере одной гетероклинической кривой в блуждающем множестве. Этот результат применяется для решения проблемы о существовании сепараторов в магнитном поле плазмы.
    Ключевые слова: топология фазового пространства, структурно устойчивые динамические системы на многообразиях, диффеоморфизмы Морса–Смейла, сепараторы в магнитном поле плазмы
    Цитирование: Гринес В. З., Гуревич Е. Я., Жужома Е. В., Зинина С. Х.,  Гетероклинические кривые диффеоморфизмов Морса – Смейла и сепараторы в магнитном поле плазмы, Нелинейная динамика, 2014, т. 10, № 4, с.  427-438
    DOI:10.20537/nd1404003
    Гринес В. З., Левченко  Ю. А., Починка О. В.
    Подробнее
    Рассматривается класс диффеоморфизмов, заданных на трехмерных многообразиях и удовлетворяющих аксиоме A С. Смейла в предположении, что неблуждающее множество каждого диффеоморфизма состоит из поверхностных двумерных базисных множеств. Исследована взаимосвязь между динамикой такого диффеоморфизма и топологией несущего многообразия. Также установлено, что каждый рассматриваемый диффеоморфизм является Ω-сопряженным модельному диффеоморфизму, заданному на многообразии, являющемся локально тривиальным расслоением над окружностью со слоем тор. При некоторых ограничениях на асимптотическое поведение двумерных инвариантных многообразий точек базисных множеств получена топологическая классификация структурно устойчивых диффеоморфизмов из рассматриваемого класса.
    Ключевые слова: диффеоморфизм, базисное множество, топологическая сопряженность, аттрактор, репеллер
    Цитирование: Гринес В. З., Левченко  Ю. А., Починка О. В.,  О топологической классификации диффеоморфизмов на 3-многообразиях с поверхностными двумерными аттракторами и репеллерами, Нелинейная динамика, 2014, т. 10, № 1, с.  17-33
    DOI:10.20537/nd1401002

    Вернуться к списку