Уважаемые авторы и читатели журнала Нелинейная динамика!

Обращаем Ваше внимание, что в целях расширения читательской аудитории и продвижения журнала в международное сообщество, начиная со 2 номера 2018 года журнал будет публиковать статьи только на английском языке. Все принятые к печати на настоящий момент (19.12.2017) рукописи будут опубликованы в 1 номере 2018 года. Статьи, находящиеся на рассмотрении, которые будут рекомендованы к публикации, также войдут в 1 номер 2018 года.

Статьи будут приниматься к рассмотрению как на русском, так и на английском (предпочтительнее) языках. При необходимости, редакция журнала будет оказывать содействие авторам в переводе работ на английский язык.

По всем возникающим вопросам Вы можете обращаться по адресу editorial@rcd.ru.

Выберите язык: Ru / En
0
2013
Impact Factor

    Применение гидродинамической подстановки для систем уравнений с одинаковой главной частью

    2018, том 14, № 1, с.  53-61

    Автор(ы): Фимин Н. Н., Чечеткин В. М.

    Рассмотрены свойства квазилинейных дифференциальных уравнений с одинаковой главной частью. Установлена их связь с редуцированной системой уравнений Эйлера, возникающей в результате гидродинамической подстановки в кинетические уравнения Лиувилля и Власова. При рассмотрении импульсного уравнения системы Эйлера оказывается, что оно приводится к специальной форме типа Лиувилля–Якоби. Данное уравнение также можно исследовать с помощью гидродинамической подстановки, но уже сопряженного типа. Применение этой подстановки (второго порядка) позволяет симметризовать методику применения гидродинамической подстановки и расширить класс уравнений гидродинамического типа, к которым приводятся системы (в общем случае негамильтоновых) автономных дифференциальных уравнений 1-го порядка. Приведены примеры использования развиваемого формализма для систем гравитирующих частиц в постньютоновском приближении и для гидродинамических систем, описываемых потенциалами Монжа, с целью построения уравнений Лиувилля–Якоби и применения к ним модифицированной гидродинамической подстановки.



    Ключевые слова: уравнение Лиувилля, квазилинейные уравнения, гидродинамическая подстановка, потенциалы Монжа, уравнения с одинаковой главной частью
    Цитирование: Фимин Н. Н., Чечеткин В. М., Применение гидродинамической подстановки для систем уравнений с одинаковой главной частью, Нелинейная Динамика, 2018, т. 14, № 1, с.  53-61
    DOI:10.20537/nd1801005


    Скачать Применение гидродинамической подстановки для систем уравнений с одинаковой главной частью
    PDF, 307.87 Kb