|
References
|
|
[1] |
Власов А. А., Статистические функции распределения, Наука, Москва, 1966, 356 с. [Vlasov A. A., Statistical distribution functions, Nauka, Moscow, 1966 (Russian)] |
[2] |
Брагинский С. И., “Явления переноса в плазме”, Вопросы теории плазмы, т. 1, ред. М. А. Леонтович, Госатомиздат, Москва, 1963, 183–272 [Braginskii S. I., “The phenomena of transport in plasma”, Reviews of plasma physics, v. 1, ed. M. A. Leontovich, Gosatomizdat, Moscow, 1963, 183–272 (Russian)] |
[3] |
Веденяпин B. B., Кинетические уравнения Больцмана и Власова, Физматлит, Москва, 2001, 112 с. [Vedenyapin V. V., Kinetic equations of Boltzmann and Vlasov, Fizmatlit, Moscow, 2001 (Russian)] |
[4] |
Одесский А. В., Павлов М. В., Соколов В. В., “Классификация интегрируемых уравнений типа Власова”, ТМФ, 154:2 (2008), 249–260 ; Odesskii A. V., Pavlov M. V., Sokolov V. V., “Classification of integrable Vlasov-type equations”, Theoret. and Math. Phys., 154:2 (2008), 209–219 |
[5] |
Веденяпин В. В., Фимин Н. Н., “Уравнение Лиувилля, гидродинамическая подстановка и уравнение Гамильтона – Якоби”, Докл. РАН, 446:2 (2012), 142–144; Vedenyapin V. V., Fimin N. N., “The Liouville equation, the hydrodynamic substitution, and the Hamilton – Jacobi equation”, Dokl. Math., 86:2 (2012), 697–699 |
[6] |
Веденяпин В. В., Фимин Н. Н., Негматов М. А., Уравнения типа Власова и Лиувилля, их макроскопические, энергетические и гидродинамические следствия, ИПМ им. М. В. Келдыша РАН, Москва, 2016, 52 с.; Vedenyapin V. V., Fimin N. N., Negmatov M. A., Equations of the Vlasov and Liouville type, their macroscopic, energetic and hydrodynamic consequences, Keldysh Institute of Applied Mathematics, Moscow, 2016 |
[7] |
Веденяпин В. В., Фимин Н. Н., “Метод Гамильтона – Якоби в негамильтоновой ситуации и гидродинамическая подстановка”, Докл. РАН, 461:2 (2015), 136–139 ; Vedenyapin V. V., Fimin N. N., “The Hamilton – Jacobi method in the non-Hamiltonian situation and the hydrodynamic substitution”, Dokl. Math., 91:2 (2015), 154–157 |
[8] |
Веденяпин В. В., Фимин Н. Н., “Метод Гамильтона – Якоби для негамильтоновых систем”, Нелинейная динамика, 11:2 (2015), 279–286 [Vedenyapin V. V., Fimin N. N., “The Hamilton – Jacobi method for non–Hamiltonian systems”, Nelin. Dinam., 11:2 (2015), 279–286 (Russian)] |
[9] |
Козлов В. В., “Гидродинамика гамильтоновых систем”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем. Механ., 1983, № 6, 10–22; Kozlov V. V., “The hydrodynamics of Hamiltonian systems”, Mosc. Univ. Mech. Bull., 38:6 (1983), 9–23 |
[10] |
Козлов В. В., Симметрии, топология и резонансы в гамильтоновой механике, УдГУ, Ижевск, 1995, 429 с.; Kozlov V. V., Symmetries, topology and resonances in Hamiltonian mechanics, Ergeb. Math. Grenzgeb. (3), 31, Springer, Berlin, 1996, xii+378 pp. |
[11] |
Козлов В. В., Общая теория вихрей, НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Ижевский институт компьютерных исследований, Москва – Ижевск, 2013, 324 с.; Kozlov V. V., General theory of vortices, Encyclopaedia Math. Sci., 67, Springer, Berlin, 2003, 184 pp. |
[12] |
Курант Р., Гильберт Д., Методы математической физики, т. 2, ГИТТЛ, Mосква – Ленинград, 1945, 620 с.; Courant R., Hilbert D., Methods of mathematical physics, v. 2, Interscience, New York, 1962, xxii + 830 pp. |
[13] |
Рождественский Б. Л., Яненко Н. Н., Системы квазилинейных уравнений и их приложения к газовой динамике, Наука, Москва, 1978, 688 с. [Rozhdestvenskii B. L., Yanenko N. N., Systems of quasilinear equations, Nauka, Moscow, 1978 (Russian)] |
[14] |
Jacobi C. G. J., “Über die Reduction der Integration der partiellen Differentialgleichungen erster Ordnung zwischen Irgend einer Zahl Variabeln auf die Integration eines einzigen Systemes gewohnlicher Differentialgleichungen”, J. Reine Angew. Math., 1837:17 (1837), 97–162 ; Jacobi C. G. J., Gesammelte Werke, v. 4, ed. K. Weierstrass, Reiner, Berlin, 1886 |
[15] |
Saltykow N. N., “Étude sur les intégrales d'un système des équations différentielles aux dérivées partielles de plusieurs fonctions inconnues”, J. Math. Pures Appl., 3 (1897), 423–428 |
[16] |
Santilli R. M., Foundations of theoretical mechanics, v. 2, Birkhoffian generalizations of Hamiltonian mechanics, Springer, New York, 1983, 372 pp. |
[17] |
Фимин Н. Н., Чечеткин В. М., Динамика частиц в оригинальной метрике Шварцшильда, Препринт № 49, ИПМ им. М. В. Келдыша РАН, Москва, 2015, 21 с. [Fimin N. N., Chechetkin V. M., Dynamics of particles in the original Schwarzschield metric, Preprint № 49, Keldysh Institute of Applied Mathematics, Moscow, 2015 (Russian)] |
[18] |
Monge G., “Supplement, où l'on fait voir que les équations aux différences ordinaires, pour lesquelles les conditions d'intégrabilité ne sont pas satisfaites, sont susceptibles d'une véritable intégration, et que c'est de cette intégration que dépend celle des équations aux différences partielles élevées”, Mém. Acad. Sci. Paris, 1784, 502–576 |
[19] |
Clebsch A., “Über die Integration der hydrodynamischen Gleichungen”, J. Reine Angew. Math., 56 (1859), 1–10 |
[20] |
Seliger R. L., Whitham G. B., “Variational principles in continuum mechanics”, Proc. Roy. Soc. London Ser. A, 305:1480 (1968), 1–25 |
[21] |
van Saarloos W., “A canonical transformation relating the Lagrangian and Eulerian description of ideal hydrodynamics”, Phys. A, 108:2–3 (1981), 557–566 |