Выберите язык: Ru / En
0
2013
Impact Factor

    Кулаков Матвей Павлович

    Matvey Kulakov
    679016, г. Биробиджан, ул. Шолом-Алейхема, 4
    k_matvey@mail.ru
    Институт комплексного анализа региональных проблем Дальневосточного Отделения РАН

    Публикации:

    Ревуцкая О. Л., Неверова  Г. П., Кулаков М. П., Фрисман  Е. Я.
    Подробнее
    В работе исследуется модель динамики численности популяции с простой возрастной структурой. Предполагается, что регуляция роста численности осуществляется путем лимитирования выживаемости молоди, когда с увеличением плотности популяции наблюдается рост смертности младших особей. Показано, что плотностно-зависимая регуляция выживаемости младшего возрастного класса может приводить к колебаниям численности популяции. Более того, в параметрическом пространстве предложенной модели существуют области мультистабильности, в которых в зависимости от начальных значений численностей реализуются разные динамические режимы. В рамках локальной популяции обнаруженная мультистабильность позволяет по-новому взглянуть на проблему возникновения и исчезновения флуктуаций численности.
    Ключевые слова: математическое моделирование, популяционная динамика, возрастная структура, плотностно-зависимая регуляция, устойчивость, бифуркации, динамические режимы, мультистабильность, хаос
    Цитирование: Ревуцкая О. Л., Неверова  Г. П., Кулаков М. П., Фрисман  Е. Я.,  Модель динамики численности двухвозрастной популяции: устойчивость, мультистабильность и хаос, Нелинейная динамика, 2016, т. 12, № 4, с.  591–603
    DOI:10.20537/nd1604004
    Кулаков М. П., Фрисман  Е. Я.
    Подробнее
    В данной работе изучается феномен кластеризации и мультистабильности в системе связанных логистических отображений Рикера. Предлагается методика построения бассейнов некоторых фаз кластеризации. Для этого рассматривается несколько одновременно возможных и принципиально разных траекторий системы, соответствующих различным фазам кластеризации, которые имеют свои области притяжения (бассейны) в фазовом пространстве и области существования в параметрическом пространстве. Предлагается подход, позволяющий аппроксимировать каждую фазу кластеризации системой неидентичных несимметрично связанных отображений, состоящей из меньшего числа уравнений, равного числу кластеров. Показано, что формирование и трансформация кластеров происходит таким же образом и с теми же бифуркациями, как и рождение несинхронных режимов в аппроксимирующих системах.
    Ключевые слова: метапопуляция, мультистабильность, система связанных отображений, кластеризация, бассейн притяжения
    Цитирование: Кулаков М. П., Фрисман  Е. Я.,  Бассейны притяжения кластеров в системах связанных отображений, Нелинейная динамика, 2015, т. 11, № 1, с.  51-76
    DOI:10.20537/nd1501002
    Кулаков М. П., Неверова  Г. П., Фрисман  Е. Я.
    Подробнее
    Изучается модель двух популяций с возрастной структурой, представляющая собой две идентичные связанные системы отображений, в которых наблюдаются бифуркации Неймарка–Сакера и удвоения периода. Обнаружена «бистабильность» динамических режимов: одновременное существование устойчивой нетривиальной неподвижной точки и устойчивого цикла периода 3. Изучены механизмы потери устойчивости и формирования сложной иерархии мультистабильных состояний рассматриваемой модели.
    Ключевые слова: метапопуляция, отображения, мультистабильность, синхронизация, бассейн притяжения
    Цитирование: Кулаков М. П., Неверова  Г. П., Фрисман  Е. Я.,  Мультистабильность в моделях динамики миграционно-связанных популяций с возрастной структурой, Нелинейная динамика, 2014, т. 10, № 4, с.  407-425
    DOI:10.20537/nd1404002

    Вернуться к списку