Выберите язык: Ru / En
0
2013
Impact Factor

    Шлюфман Константин Владимирович

    679016, Россия, г. Биробиджан, ул. Шолом-Алейхема, д. 4
    shlufman@mail.ru
    Институт комплексного анализа региональных проблем ДВО РАН

    Публикации:

    Шлюфман К. В., Неверова  Г. П., Фрисман  Е. Я.
    Подробнее
    Исследуются динамические режимы модели Рикера с периодически изменяющимся мальтузианским параметром. Показано, что в параметрическом пространстве уравнения имеются области мультистабильности, в которых в зависимости от начальных условий могут реализовываться принципиально различные динамические режимы. В частности, в этих областях возможно асимптотическое стремление либо к устойчивому циклу, либо к хаотическому аттрактору. Исследована синхронность колебаний 2-циклов и мальтузианского параметра модели. Показано, что колебания численности могут быть как синхронны, так и асинхронны колебаниям среды обитания. Изучены особенности структуры бассейнов притяжения для возможных устойчивых режимов.
    Ключевые слова: рекуррентное уравнение, модель Рикера, периодический мальтузианский параметр, устойчивость, бифуркации, динамические режимы, фазовое пространство, мультистабильность, бассейны притяжения
    Цитирование: Шлюфман К. В., Неверова  Г. П., Фрисман  Е. Я.,  Динамические режимы модели Рикера с периодически изменяющимся мальтузианским параметром, Нелинейная динамика, 2017, т. 13, № 3, с.  363-380
    DOI:10.20537/nd1703005
    Шлюфман К. В., Неверова  Г. П., Фрисман  Е. Я.
    Подробнее
    Проведено исследование возникновения и устойчивости 2-циклов модели Рикера с мальтузианским параметром периода 2. Показано, что потеря устойчивости тривиального решения происходит через транскритическую бифуркацию, в результате которой в положительной области фазового пространства появляется устойчивый 2-цикл. Обнаружено, что последующая касательная бифуркация приводит к рождению «внутри» этого цикла двух новых 2-циклов, устойчивого и неустойчивого, и, соответственно, к появлению мультистабильности. Показано, что сосуществование двух разных устойчивых 2-циклов возможно в узкой области параметрического пространства. Дальнейшая потеря устойчивости 2-циклов происходит по сценарию Фейгенбаума.
    Ключевые слова: рекуррентное уравнение, модель Рикера, периодический мальтузианский параметр, устойчивость, бифуркации, мультистабильность
    Цитирование: Шлюфман К. В., Неверова  Г. П., Фрисман  Е. Я.,  2-циклы уравнения Рикера с периодически изменяющимся мальтузианским параметром: устойчивость и мультистабильность, Нелинейная динамика, 2016, т. 12, № 4, с.  553-565
    DOI:10.20537/nd1604001

    Вернуться к списку