Уважаемые авторы и читатели журнала Нелинейная динамика!

Обращаем Ваше внимание, что в целях расширения читательской аудитории и продвижения журнала в международное сообщество, начиная со 2 номера 2018 года журнал будет публиковать статьи только на английском языке. Все принятые к печати на настоящий момент (19.12.2017) рукописи будут опубликованы в 1 номере 2018 года. Статьи, находящиеся на рассмотрении, которые будут рекомендованы к публикации, также войдут в 1 номер 2018 года.

Статьи будут приниматься к рассмотрению как на русском, так и на английском (предпочтительнее) языках. При необходимости, редакция журнала будет оказывать содействие авторам в переводе работ на английский язык.

По всем возникающим вопросам Вы можете обращаться по адресу editorial@rcd.ru.

Выберите язык: Ru / En
0
2013
Impact Factor

    Климина Любовь Александровна

    119192, Россия, г. Москва, Мичуринский пр., д. 1
    klimina@imec.msu.ru
    НИИ механики МГУ

    Публикации:

    Васюкова О. Э., Климина Л. А.
    Подробнее
    В данной работе рассмотрена математическая модель управляемого физического маятника в предположении, что момент трения в шарнире имеет сухую и вязкую компоненты, при этом момент сухого трения зависит от величины нормальной реакции в шарнире. Управляющий момент в шарнире маятника выбран в виде функции, зависящей только от знака угловой скорости маятника. При помощи метода Понтрягина поиска периодических решений систем, близких к гамильтоновым, построен такой программный закон колебаний управляемого маятника, что тестовые режимы движения являются установившимися и орбитально устойчивыми. Тестовые режимы движения предлагается использовать для идентификации коэффициентов сухого и вязкого трения в шарнире. Построены бифуркационные диаграммы, описывающие зависимость амплитуд автоколебаний от коэффициента управляющего момента. Предложенный подход к идентификации параметров модели трения по амплитудам установившихся движений не требует наличия информации о траектории движения в каждый момент времени. Проведено численное моделирование движения системы, иллюстрирующее диапазон значений параметров системы, для которого предложенный в работе метод идентификации можно считать достаточно точным.
    Ключевые слова: идентификация трения, система с малым параметром, установившиеся движения, управление, бифуркационные диаграммы
    Цитирование: Васюкова О. Э., Климина Л. А.,  Моделирование автоколебаний управляемого физического маятника с учетом зависимости момента трения от нормальной реакции в шарнире, Нелинейная динамика, 2018, т. 14, № 1, с.  33-44
    DOI:10.20537/nd1801003
    Климина Л. А., Локшин Б. Я.
    Подробнее
    Рассматривается автономная динамическая система с одной степенью свободы с цилиндрической фазовой поверхностью, близкая к гамильтоновой. Математическая модель системы сводится к дифференциальному уравнению второго порядка, которое содержит слагаемые, отвечающие неконсервативным силам. Коэффициент $\alpha$ при таких слагаемых считается малым параметром модели.
    В первой части работы дополнительно предполагается, что одно из упомянутых слагаемых отвечает диссипативным либо антидиссипативным силам, причем коэффициент $b$ при этом слагаемом является варьируемым параметром модели. На основе метода Пуанкаре – Понтрягина описаны свойства бифуркационной диаграммы, характеризующей периодические траектории системы в зависимости от параметра b при достаточно малых значениях $\alpha$.
    Во второй части работы рассматривается система с неконсервативными силами общего вида, то есть снято ограничение, наложенное в первой части. Построение двух вспомогательных систем специального вида и применение для них результатов, полученных в первой части работы, позволило вывести необходимые условия существования периодических траекторий в исходной системе общего вида при достаточно малых значениях $\alpha$.
    В третьей части обсуждается пример исследования периодических траекторий конкретной системы, которая при нулевом значении малого параметра совпадает с гамильтоновой системой $H_0$. Доказано существование периодических траекторий, которые не удовлетворяют достаточным условиям Пуанкаре – Понтрягина возникновения периодических траекторий из траекторий порождающей системы $H_0$.
    Ключевые слова: автономная динамическая система, метод Пуанкаре – Понтрягина, достаточные условия существования периодических траекторий, бифуркационная диаграмма, необходимые условия существования периодических траекторий
    Цитирование: Климина Л. А., Локшин Б. Я.,  Об одном конструктивном методе поиска ротационных и автоколебательных режимов в автономных динамических системах, Нелинейная динамика, 2017, т. 13, № 1, с.  25-40
    DOI:10.20537/nd1701003

    Вернуться к списку