Выберите язык: Ru / En
0
2013
Impact Factor

    Ковалева Маргарита Алексеевна

    makovaleva@chph.ras.ru
    ФГБУН Институт химической физики им. Н.Н. Семенова Российской академии наук

    Публикации:

    Ковалева М., Смирнов В., Маневич Л. И.
    Подробнее
    Представлен анализ нелинейной динамики маятников с гармонической связью без ограничений на амплитуды колебаний. Данная модель является базовой в ряде областей механики и физики (кристаллы парафинов, молекулы ДНК и др.). Получены стационарные решения уравнений движения, соответствующие нелинейным нормальным модам (ННМ). Выявлена инверсия частотных характеристик ННМ при увеличении амплитуды колебаний. В предположении о резонансном взаимодействии ННМ введен медленный масштаб времени, определяющий характерные времена энергообмена между маятниками. Существенно нестационарный процесс полного энергообмена описан в терминах предельных фазовых траекторий (ПФТ), для которых получено эффективное аналитическое представление. Найдены явные выражения пороговых значений безразмерных параметров, соответствующие неустойчивости ННМ и переходу (в параметрическом пространстве) от полного энергообмена между маятниками к локализации энергии. Полученные аналитические результаты подтверждены построением сечений Пуанкаре исходной системы.
    Ключевые слова: существенно нелинейные системы, cвязанные маятники, нелинейные нормальные моды, предельные фазовые траектории
    Цитирование: Ковалева М., Смирнов В., Маневич Л. И.,  Стационарная и нестационарная динамика системы двух гармонически связанных маятников, Нелинейная динамика, 2017, т. 13, № 1, с.  105-115
    DOI:10.20537/nd1701007

    Вернуться к списку