Выберите язык: Ru / En
0
2013
Impact Factor

    Боев Ярослав Игоревич

    410026, Россия, Саратов, ул. Астраханская, 89
    boev.yaroslav@gmail.com
    Международный НИИ нелинейной динамики Саратовского Государственного университета

    Публикации:

    Боев  Я. И., Стрелкова Г. И., Анищенко В. С.
    Подробнее
    На основе локальной теории возвратов Пуанкаре рассчитывается поточечная и информационная размерности хаотических аттракторов в двумерных негиперболических и гиперболических отображениях. Показано, что расчет средних времен возврата в зависимости от величины окрестности возврата определяет локальную поточечную размерность. Проводится сравнение поточечной, информационной, емкостной и ляпуновской размерностей. Оценивается влияние структуры аттракторов на результаты расчета размерностей.
    Ключевые слова: возвраты Пуанкаре, вероятностная мера, фрактальная размерность
    Цитирование: Боев  Я. И., Стрелкова Г. И., Анищенко В. С.,  Оценка размерности хаотических аттракторов с использованиемврем ен возврата Пуанкаре, Нелинейная динамика, 2015, т. 11, № 3, с.  475-485
    DOI:10.20537/nd1503003
    Боев  Я. И., Семенова Н. И., Анищенко В. С.
    Подробнее
    Методами численного эксперимента исследована статистика времени возврата Пуанкаре в одномерном кубическом отображении в присутствии гармонического и шумового возмущений. Показано, что в присутствии гармонического воздействия плотность распределения времен возвратов является периодически промодулированной функцией. Теория размерности Афраймовича–Песина применима к неавтономному отображению как при гармоническом, так и при шумовом возмущениях. В неавтономной системе взаимосвязь АП-размерности с показателями Ляпунова нарушается.
    Ключевые слова: возвраты Пуанкаре, вероятностная мера, размерность Афраймовича–Песина
    Цитирование: Боев  Я. И., Семенова Н. И., Анищенко В. С.,  Статистика времен возврата Пуанкаре в неавтономном одномерном хаотическом отображении, Нелинейная динамика, 2014, т. 10, № 1, с.  3-16
    DOI:10.20537/nd1401001
    Анищенко В. С., Семенова Н. И., Астахов С. В., Боев  Я. И.
    Подробнее
    С помощью численного анализа среднего времени возврата в $\varepsilon$-окрестность выбранной точки хаотического аттрактора вводится определение локальной фрактальной размерности. Исследуется одномерное отображение Фейгенбаума, а также отображения Лози и Эно. Показано, что для квазигиперболического аттрактора Лози локальная размерность слабо зависит от точки на аттракторе и близка к фрактальной размерности аттрактора. Для квазиаттракторов в системах Эно и Фейгенбаума локальная размерность существенно зависит от рассматриваемой области аттрактора и даже от размера $\varepsilon$-окрестности рассматриваемой точки на аттракторе. Причиной является неоднородность структуры квазиаттрактора, типичная для негиперболических хаотических аттракторов.
    Ключевые слова: возвраты Пуанкаре, размерность аттрактора
    Цитирование: Анищенко В. С., Семенова Н. И., Астахов С. В., Боев  Я. И.,  Время возврата Пуанкаре и локальная размерность хаотических аттракторов, Нелинейная динамика, 2012, т. 8, № 3, с.  449-460
    DOI:10.20537/nd1203001
    Анищенко В. С., Астахов С. В., Боев  Я. И., Куртс Ю.
    Подробнее
    Методом численного эксперимента рассмотрены статистические характеристики времен возврата Пуанкаре для двумерного отображения с хаотическим нестранным аттрактором. Впервые совместно анализируются локальный и глобальный подходы к проблеме. Выявлены условия соответствия локального подхода теореме Каца, включая случай зашумленной системы. Подтверждены теоретические результаты глобального описания проблемы возвратов Пуанкаре, представлены результаты расчетов размерности Афраймовича–Песина.
    Ключевые слова: возвраты Пуанкаре, размерность аттрактора, размерность Афраймовича–Песина
    Цитирование: Анищенко В. С., Астахов С. В., Боев  Я. И., Куртс Ю.,  Возвраты Пуанкаре в системе с хаотическим нестранным аттрактором, Нелинейная динамика, 2012, т. 8, № 1, с.  29-41
    DOI:10.20537/nd1201002

    Вернуться к списку