Выберите язык: Ru / En
0
2013
Impact Factor

    Соколов Сергей Викторович

    426034, Россия, г. Ижевск, ул. Университетская, 1
    sokolovsv72@mail.ru
    Институт компьютерных исследований, Удмуртский государственный университет

    Публикации:

    Соколов С. В.
    Подробнее
    В работе рассмотрена задача о движении в поле силы тяжести твердого тела, обладающего формой кругового цилиндра, взаимодействующего с $N$ точечными вихрями, в идеальной жидкости. Циркуляция жидкости вокруг цилиндра предполагается отличной от нуля. Уравнения движения системы представлены в гамильтоновой форме. Указаны первые интегралы. Обсуждаются возможные типы движений системы в частном случае $N=1$. Найдены относительные равновесия и исследована их устойчивость. Приведены сечения Пуанкаре, вид которых (наличие областей хаотической динамики) указывает на неинтегрируемость данной системы.
    Ключевые слова: точечные вихри, гамильтоновы системы, редукция, устойчивость стационарных решений
    Цитирование: Соколов С. В.,  Движение кругового цилиндрического твердого тела, взаимодействующего с $N$ точечными вихрями, в поле силы тяжести, Нелинейная динамика, 2014, т. 10, № 1, с.  59-72
    DOI:10.20537/nd1401005
    Соколов С. В., Рамоданов С. М.
    Подробнее
    Рассмотрена задача о движении под действием силы тяжести твердого тела, имеющего форму кругового цилиндра, взаимодействующего с точечным вихрем, в идеальной жидкости. Циркуляция жидкости вокруг цилиндра предполагается отличной от нуля. Уравнения, описывающие систему, имеют гамильтонову форму и очевидный первый интеграл (горизонтальная компонента импульса), с помощью которого удается понизить порядок системы и тем самым получить систему с двумя степенями свободы. Получены частные решения, которые позволяют указать возможные типы движений системы. Найдены относительные равновесия и исследована их устойчивость при различных значениях параметров.
    Ключевые слова: точечные вихри, гамильтоновы системы, редукция, устойчивость стационарных решений
    Цитирование: Соколов С. В., Рамоданов С. М.,  Движение кругового цилиндрического твердого тела, взаимодействующего с точечным вихрем, в поле силы тяжести, Нелинейная динамика, 2012, т. 8, № 3, с.  617-628
    DOI:10.20537/nd1203014

    Вернуться к списку