Выберите язык: Ru / En
0
2013
Impact Factor

    Стационарная и нестационарная динамика системы двух гармонически связанных маятников

    2017, том 13, № 1, с.  105-115

    Автор(ы): Ковалева М., Смирнов В., Маневич Л. И.

    Представлен анализ нелинейной динамики маятников с гармонической связью без ограничений на амплитуды колебаний. Данная модель является базовой в ряде областей механики и физики (кристаллы парафинов, молекулы ДНК и др.). Получены стационарные решения уравнений движения, соответствующие нелинейным нормальным модам (ННМ). Выявлена инверсия частотных характеристик ННМ при увеличении амплитуды колебаний. В предположении о резонансном взаимодействии ННМ введен медленный масштаб времени, определяющий характерные времена энергообмена между маятниками. Существенно нестационарный процесс полного энергообмена описан в терминах предельных фазовых траекторий (ПФТ), для которых получено эффективное аналитическое представление. Найдены явные выражения пороговых значений безразмерных параметров, соответствующие неустойчивости ННМ и переходу (в параметрическом пространстве) от полного энергообмена между маятниками к локализации энергии. Полученные аналитические результаты подтверждены построением сечений Пуанкаре исходной системы.



    Ключевые слова: существенно нелинейные системы, cвязанные маятники, нелинейные нормальные моды, предельные фазовые траектории
    Цитирование: Ковалева М. А., Смирнов В. В., Маневич Л. И., Стационарная и нестационарная динамика системы двух гармонически связанных маятников, Нелинейная Динамика, 2017, т. 13, № 1, с.  105-115
    DOI:10.20537/nd1701007


    Скачать Стационарная и нестационарная динамика системы двух гармонически связанных маятников
    PDF, 5.75 Mb