Выберите язык: Ru / En
0
2013
Impact Factor

    Тюрюкина Людмила Владимировна

    410019, Россия, Саратов, ул. Зеленая, 38
    lvtur@rambler.ru
    Саратовский филиал Института Радиотехники и Электроники РАН

    Публикации:

    Кузнецов А. П., Мигунова Н. А., Сатаев И. Р., Седова Ю. В., Tюрюкина Л. В.
    Подробнее
    Рассматриваются ансамбли из нескольких хаотических осцилляторов Рёсслера. Показано, что типичным феноменом для таких систем является возникновение инвариантных торов разной и достаточно высокой размерности. Продемонстрирована возможность квазипериодической бифуркации Хопфа и каскада таких бифуркаций на базе торов возрастающей размерности. Найдены области существования резонансных торов, границы которых отвечают седло-узловым бифуркациям. Внутри областей резонансных режимов наблюдаются бифуркации удвоения торов и их разрушение.
    Ключевые слова: хаос, квазипериодические колебания, инвариантные торы, ляпуновские показатели, бифуркации
    Цитирование: Кузнецов А. П., Мигунова Н. А., Сатаев И. Р., Седова Ю. В., Tюрюкина Л. В.,  Динамика связанных хаотических осцилляторов: от хаоса к квазипериодичности, Нелинейная динамика, 2014, т. 10, № 4, с.  387-405
    DOI:10.20537/nd1404001
    Кузнецов А. П., Чернышов  Н. Ю., Tюрюкина Л. В.
    Подробнее
    Рассматривается задача о взаимодействии трех осцилляторов ван дерПоля с реактивной связью. Получено фазовое уравнение в необходимом порядке по величине связи. Динамика в фазовом приближении иллюстрируется с помощью метода ляпуновских карт и бифуркационного анализа. Обсуждаются существенные особенности реактивной связи. Представлена картина усложнения режимов для исходной системыпри увеличении управляющего параметра.
    Ключевые слова: синхронизация, квазипериодические колебания, бифуркации, хаос
    Цитирование: Кузнецов А. П., Чернышов  Н. Ю., Tюрюкина Л. В.,  Синхронизация и квазипериодические колебания трех реактивно связанных осцилляторов, Нелинейная динамика, 2013, т. 9, № 1, с.  11-25
    DOI:10.20537/nd1301002
    Кузнецов А. П., Tюрюкина Л. В., Кузнецов С. П., Сатаев И. Р.
    Подробнее
    Обсуждаются условия, при которых в ансамбле взаимодействующих осцилляторов может наблюдаться сценарий Ландау–Хопфа последовательного рождения многочастотных режимов. Представлена модель в виде сети из пяти глобально связанных осцилляторов, характеризующихся разной степенью возбуждения. Даны иллюстрации рождения торов все более высокой размерности в результате последовательных квазипериодических бифуркаций Хопфа (Неймарка–Сакера).
    Ключевые слова: синхронизация, квазипериодические колебания, бифуркации, хаос
    Цитирование: Кузнецов А. П., Tюрюкина Л. В., Кузнецов С. П., Сатаев И. Р.,  Сценарий Ландау–Хопфа в ансамбле взаимодействующих осцилляторов, Нелинейная динамика, 2012, т. 8, № 5, с.  863-873
    DOI:10.20537/nd1205001
    Кузнецов А. П., Сатаев И. Р., Tюрюкина Л. В.
    Подробнее
    Рассматривается возбуждение двух связанных автоколебательных осцилляторов внешним гармоническим сигналом. Проводится сопоставление и сравнение с картиной синхронизации фазовых осцилляторов. Обсуждается вложение картины периодических, а также двух- и трехчастотных режимов в пространство параметров воздействующего сигнала. Даны иллюстрации режимов трехчастотных торов и резонансных двухчастотных торов, возникающих на их поверхности. Обнаружен ряд существенных отличий от бифуркационных механизмов разрушения синхронизации по сравнению со случаем фазовых осцилляторов.
    Ключевые слова: синхронизация, бифуркации, квазипериодическая динамика, хаос
    Цитирование: Кузнецов А. П., Сатаев И. Р., Tюрюкина Л. В.,  Вынужденная синхронизация двух связанных автоколебательных осцилляторов Ван дер Поля, Нелинейная динамика, 2011, т. 7, № 3, с.  411-425
    DOI:10.20537/nd1103001
    Кузнецов А. П., Сатаев И. Р., Tюрюкина Л. В.
    Подробнее
    Рассматривается задача о динамике фазовых осцилляторов при увеличении их числа в цепочке. Обсуждается устройство пространства параметров, отвечающих за частотные расстройки осцилляторов и величину диссипативной связи. Выявляются области полной синхронизации, квазипериодических колебаний разной размерности и хаоса. Обсуждаются метаморфозы картины при увеличении числа осцилляторов в цепочке. Используется метод карт ляпуновских показателей и модификация метода карт динамических режимов, визуализирующая резонансные двухчастотные торы разного типа.
    Ключевые слова: синхронизация, фазовые осцилляторы, квазипериодическая динамика, хаос
    Цитирование: Кузнецов А. П., Сатаев И. Р., Tюрюкина Л. В.,  Синхронизация и многочастотные колебания в цепочке фазовых осцилляторов, Нелинейная динамика, 2010, т. 6, № 4, с.  693-717
    DOI:10.20537/nd1004001
    Кузнецов А. П., Станкевич Н. В., Tюрюкина Л. В.
    Подробнее
    Рассматривается действие импульсов на систему Рёсслера, в ситуации, когда автономная система находится до бифуркации седло-узел и характеризуется убегающими на бесконечность фазовыми траекториями. Показано, что внешнее импульсное воздействие приводит к возникновению в неавтономной системе устойчивых периодических и квазипериодических режимов. Наблюдается эффект синхронного отклика при взаимодействии внешнего сигнала с внутренним ритмом системы, связанным с «вращением» изображающей точки в трехмерном фазовом пространстве. Обнаружено, что такая система при определенных параметрах внешней силы может демонстрировать удвоения торов в стробоскопическом сечении Пуанкаре.
    Ключевые слова: импульсное воздействие, седло-узловая бифуркация, синхронизация
    Цитирование: Кузнецов А. П., Станкевич Н. В., Tюрюкина Л. В.,  Стабилизация внешними импульсами и синхронный отклик в системе Рёсслера до порога бифуркации седло-узел, Нелинейная динамика, 2009, т. 5, № 2, с.  253-264
    DOI:10.20537/nd0902007

    Вернуться к списку