Выберите язык: Ru / En
0
2013
Impact Factor

    Седова Юлия Викторовна

    Саратов, 410019, ул. Зеленая 38
    sedovayv@yandex.ru
    Саратовское отделение Института Радиотехники и Электроники РАН

    Публикации:

    Кузнецов А. П., Кузнецов С. П., Седова Ю. В.
    Подробнее
    Обсуждаются примеры систем механики, где возможны квазипериодические движения, обусловленные иррациональным отношением радиусов вращающихся элементов, из которых составлена система. Для маятниковой системы с фрикционной передачей вращения между элементами в консервативном и диссипативном случае отмечается сосуществование бесконечного числа устойчивых неподвижных точек, а в автоколебательном случае — наличие множества аттракторов в виде предельных циклов, а также квазипериодических ротационных режимов. При квазипериодической динамике частоты спектральных составляющих зависят от параметров задачи, но имеется фиксированное иррациональное соотношение между частотами компонент, обусловленное геометрическими размерами элементов.
    Ключевые слова: динамическая система, механическая передача, квазипериодические колебания, аттрактор
    Цитирование: Кузнецов А. П., Кузнецов С. П., Седова Ю. В.,  Маятниковая система с бесконечным числом состояний равновесия и квазипериодической динамикой, Нелинейная динамика, 2016, т. 12, № 2, с.  223-234
    DOI:10.20537/nd1602005
    Кузнецов А. П., Мигунова Н. А., Сатаев И. Р., Седова Ю. В., Tюрюкина Л. В.
    Подробнее
    Рассматриваются ансамбли из нескольких хаотических осцилляторов Рёсслера. Показано, что типичным феноменом для таких систем является возникновение инвариантных торов разной и достаточно высокой размерности. Продемонстрирована возможность квазипериодической бифуркации Хопфа и каскада таких бифуркаций на базе торов возрастающей размерности. Найдены области существования резонансных торов, границы которых отвечают седло-узловым бифуркациям. Внутри областей резонансных режимов наблюдаются бифуркации удвоения торов и их разрушение.
    Ключевые слова: хаос, квазипериодические колебания, инвариантные торы, ляпуновские показатели, бифуркации
    Цитирование: Кузнецов А. П., Мигунова Н. А., Сатаев И. Р., Седова Ю. В., Tюрюкина Л. В.,  Динамика связанных хаотических осцилляторов: от хаоса к квазипериодичности, Нелинейная динамика, 2014, т. 10, № 4, с.  387-405
    DOI:10.20537/nd1404001
    Дементьева И. С., Кузнецов А. П., Савин А. В., Седова Ю. В.
    Подробнее
    Рассмотрена система трех линейно связанных логистических отображений. Обсуждается устройство плоскости параметров (величина связи — параметр удвоений периода). Подобрана конфигурация связи и значения параметров, для которых оказываются возможными режимы трехчастотной квазипериодичности. Обсуждаются бифуркации, связанные с такими режимами.
    Ключевые слова: квазипериодические колебания, инвариантные торы, бифуркации
    Цитирование: Дементьева И. С., Кузнецов А. П., Савин А. В., Седова Ю. В.,  Квазипериодическая динамика трех связанных логистических отображений, Нелинейная динамика, 2014, т. 10, № 2, с.  139-148
    DOI:10.20537/nd1402001
    Кузнецов С. П., Жалнин  А. Ю., Сатаев И. Р., Седова Ю. В.
    Подробнее
    Проведено численное исследование движения «кельтского камня» — твердого тела с выпуклой поверхностью — на шероховатой горизонтальной плоскости, в зависимости от параметров, с привлечением методов, использовавшихся ранее для анализа диссипативных систем и адаптированных применительно к неголономной механической модели. Построены и интерпретированы карты динамических режимов на плоскости параметров — полной механической энергии и угла относительного поворота геометрических и динамических главных осей твердого тела. Отмечено присутствие характерных образований в пространстве параметров, наблюдавшихся ранее только для диссипативных систем. Разработана и реализована методика вычисления полного спектра показателей Ляпунова. Показано, что на основе анализа показателей Ляпунова среди хаотических режимов динамики неголономной модели выделяются два класса, первый из которых характерен для области относительно больших, а второй — для области относительно малых значений энергии. Для системы, редуцированной к трехмерному отображению, первый отвечает странному аттрактору с одним положительным и двумя отрицательными показателями Ляпунова, а второй — хаотической динамике квазиконсервативного типа, с близкими по абсолютной величине положительным и отрицательным показателями, и приблизительно нулевым оставшимся показателем. Проиллюстрирован переход к хаосу через последовательность бифуркаций удвоения периода, причем наблюдаемые закономерности масштабного подобия соответствуют тем, которые были установлены для диссипативных систем. Проведено исследование странных аттракторов — представлены фазовые портреты, показатели Ляпунова, спектры Фурье, результаты вычисления фрактальной размерности.
    Ключевые слова: кельтский камень, динамика твердого тела, неголономная механика, странный аттрактор, показатель Ляпунова, бифуркация, фрактальная размерность
    Цитирование: Кузнецов С. П., Жалнин  А. Ю., Сатаев И. Р., Седова Ю. В.,  Феномены нелинейной динамики диссипативных систем в неголономной механике «кельтского камня», Нелинейная динамика, 2012, т. 8, № 4, с.  735-762
    DOI:10.20537/nd1204005
    Кузнецов А. П., Кузнецов С. П., Поздняков  М. В., Седова Ю. В.
    Подробнее
    Предложено простое двумерное отображение, параметрами которого являются непосредственно след и якобиан матрицы возмущений неподвижной точки. На плоскости параметров оно демонстрирует основные универсальные бифуркационные сценарии: переход к хаосу через удвоения периода, картину квазипериодических колебаний и языков Арнольда. Продемонстрирована возможность реализации такого отображения в радиофизическом устройстве.
    Ключевые слова: отображения, бифуркации, квазипериодические явления
    Цитирование: Кузнецов А. П., Кузнецов С. П., Поздняков  М. В., Седова Ю. В.,  Универсальное двумерное отображение и его радиофизическая реализация, Нелинейная динамика, 2012, т. 8, № 3, с.  461-471
    DOI:10.20537/nd1203002
    Кузнецов А. П., Поздняков  М. В., Седова Ю. В.
    Подробнее
    Рассматривается динамика связанной системы, составленной из подсистем, демонстрирующих бифуркацию Неймарка–Сакера. Проведено исследование связанных отображений на плоскости параметров, отвечающих за такую бифуркацию в индивидуальных подсистемах. На плоскости параметров, характеризующих числа вращения индивидуальных подсистем, обнаружены сложные структуры из квазипериодических режимов разной размерности и точных периодических резонансов разного порядка.
    Ключевые слова: отображения, бифуркации, квазипериодические явления
    Цитирование: Кузнецов А. П., Поздняков  М. В., Седова Ю. В.,  Связанные универсальные отображения с бифуркацией Неймарка–Сакера, Нелинейная динамика, 2012, т. 8, № 3, с.  473-482
    DOI:10.20537/nd1203003
    Кузнецов А. П., Кузнецов С. П., Сатаев И. Р., Седова Ю. В.
    Подробнее
    В настоящей работе представлен пример системы, динамика которой укладывается в концепцию «критического квазиаттрактора». Наряду с кратким обзором ранее полученных результатов, приведены новые, включающие иллюстрации скейлинга бассейнов притяжения элементов критического квазиаттрактора, ренормгрупповой анализ в присутствии аддитивного некоррелированного шума, определение универсальной константы перенормировки интенсивности шума, иллюстрации инициированныхшумом переходов между сосуществующими аттракторами.
    Ключевые слова: квазиаттрактор, метод ренормгруппы, тип критического поведения, бифуркация, скейлинг, шум
    Цитирование: Кузнецов А. П., Кузнецов С. П., Сатаев И. Р., Седова Ю. В.,  Критическая точка накопления fold-flip бифуркаций и критический квазиаттрактор (обзор и новые результаты), Нелинейная динамика, 2008, т. 4, № 2, с.  113-132
    DOI:10.20537/nd0802001

    Вернуться к списку