Выберите язык: Ru / En
0
2013
Impact Factor

    Гонченко Александр Сергеевич

    603005, Нижний Новгород, пр. Гагарина, 23
    agonchenko@mail.ru
    Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского

    Публикации:

    Гонченко А. С., Гонченко С. В.
    Подробнее
    В работе рассматривается неголономная модель движения кельтского камня по плоскости. Показано, что при определенных значениях параметров, характеризующих геометрические и физические свойства камня, в модели наблюдается странный аттрактор лоренцевского типа, для которого также прослежены сценарии его возникновения и разрушения.
    Ключевые слова: кельтский камень, неголономная модель, аттрактор Лоренца, аттрактор лоренцевского типа для диффеоморфизмов, хаотическая динамика
    Цитирование: Гонченко А. С., Гонченко С. В.,  О существовании аттракторов лоренцевского типа в неголономной модели «кельтского камня», Нелинейная динамика, 2013, т. 9, № 1, с.  77-89
    DOI:10.20537/nd1301007
    Гонченко А. С., Гонченко С. В., Казаков А. О.
    Подробнее
    В настоящей работе изучается хаотическая динамика одной неголономной модели движения кельтского камня на плоскости. Исследуются сценарии возникновения хаоса и основное этапы его развития.
    Ключевые слова: неголономная модель, странный аттрактор, симметрия, бифуркация, смешанная динамика
    Цитирование: Гонченко А. С., Гонченко С. В., Казаков А. О.,  О некоторых новых аспектах хаотической динамики «кельтского камня», Нелинейная динамика, 2012, т. 8, № 3, с.  507-518
    DOI:10.20537/nd1203006
    Гонченко А. С., Гонченко С. В., Шильников Л. П.
    Подробнее
    В настоящей работе изучаются вопросы хаотической динамики трехмерных гладких отображений (диффеоморфизмов). Показывается, что здесь существует два основных сценария развития хаоса от устойчивой неподвижной точки либо к спиральному аттрактору, либо к странному аттрактору лоренцевского или «восьмерочного» типа. Дается качественное описание этих аттракторов, приводятся условия, при которых они могут быть «настоящими» (псевдогиперболическими странными аттракторами). В работу также включены соответствующие результаты численного исследования аттракторов в трехмерных отображениях Эно.
    Ключевые слова: странный аттрактор, хаотическая динамика, спиральный аттрактор, тор–хаос, гомоклиническая траектория, инвариантная кривая, трехмерное отображение Эно
    Цитирование: Гонченко А. С., Гонченко С. В., Шильников Л. П.,  К вопросу о сценариях возникновения хаоса у трехмерных отображений, Нелинейная динамика, 2012, т. 8, № 1, с.  3-28
    DOI:10.20537/nd1201001
    Гонченко С. В., Гонченко А. С., Малкин М. И.
    Подробнее
    Недавно в работе [1] были обнаружены подковы Смейла новых типов, так называемые полуориентируемые подковы. Они существуют у эндоморфизмов диска и у диффеоморфизмов неориентируемых двумерных многообразий. Эти подковы обладают интересными свойствами, отличными от свойств классических подков. Например, они могут иметь граничные точки любых периодов. Отсюда можно вывести, что существует бесконечно много типов подков, которые не являются локально топологически сопряженными. Для доказательства этого и других результатов в работе эффективно используется конструктивный геометрический метод.
    Ключевые слова: подкова Смейла, локальная топологическая сопряженность, гиперболическое множество, стандартное и обобщенное отображения Эно
    Цитирование: Гонченко С. В., Гонченко А. С., Малкин М. И.,  О классификации классических и полуориентируемых подков в терминах граничных точек, Нелинейная динамика, 2010, т. 6, № 3, с.  549-566
    DOI:10.20537/nd1003006
    Гонченко С. В., Гонченко А. С.
    Подробнее
    Рассматривается задача классификации подков Смейла с точки зрения локальной топологической сопряженности порождающих их двумерных отображений. Показывается, что существует 10 различных типов линейных подков. В случае нелинейных подков, как было установлено в недавней работе [4], различных типов может быть бесконечно много. Однако этот результат относится к новому классу подков, так называемым полуориентируемым подковам, которые могут существовать у эндоморфизмов (необратимых отображений) диска, а также у диффеоморфизмов, заданных на неориентируемых двумерных многообразиях. В настоящей работе дается также краткий обзор соответствующих результатов из [4].
    Ключевые слова: подкова Смейла, локальная топологическая сопряженность, гиперболическое множество, стандартное и обобщенное отображения Эно
    Цитирование: Гонченко С. В., Гонченко А. С.,  К вопросу о классификации линейных и нелинейных подков Смейла, Нелинейная динамика, 2007, т. 3, № 4, с.  423-443
    DOI:10.20537/nd0704005

    Вернуться к списку