Выберите язык: Ru / En
0
2013
Impact Factor

    Починка Ольга Витальевна

    603950, Россия, Нижний Новгород, пр. Гагарина, 23
    olga-pochinka@yandex.ru
    Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского

    Публикации:

    Гринес В. З., Левченко  Ю. А., Починка О. В.
    Подробнее
    Рассматривается класс диффеоморфизмов, заданных на трехмерных многообразиях и удовлетворяющих аксиоме A С. Смейла в предположении, что неблуждающее множество каждого диффеоморфизма состоит из поверхностных двумерных базисных множеств. Исследована взаимосвязь между динамикой такого диффеоморфизма и топологией несущего многообразия. Также установлено, что каждый рассматриваемый диффеоморфизм является Ω-сопряженным модельному диффеоморфизму, заданному на многообразии, являющемся локально тривиальным расслоением над окружностью со слоем тор. При некоторых ограничениях на асимптотическое поведение двумерных инвариантных многообразий точек базисных множеств получена топологическая классификация структурно устойчивых диффеоморфизмов из рассматриваемого класса.
    Ключевые слова: диффеоморфизм, базисное множество, топологическая сопряженность, аттрактор, репеллер
    Цитирование: Гринес В. З., Левченко  Ю. А., Починка О. В.,  О топологической классификации диффеоморфизмов на 3-многообразиях с поверхностными двумерными аттракторами и репеллерами, Нелинейная динамика, 2014, т. 10, № 1, с.  17-33
    DOI:10.20537/nd1401002
    Починка О. В.
    Подробнее
    В работе рассматривается класс $MS(M^3)$ диффеоморфизмов (каскадов) Морса–Смейла, заданных на связных замкнутых ориентируемых 3-многообразиях $M^3$. Для диффеоморфизма $f \in MS(M^3)$ вводится понятие схемы $S_f$, которая содержит информацию о периодических данных каскада и топологии вложения сепаратрис седловых точек. Устанавливается, что необходимым и достаточным условием топологической сопряженности диффеоморфизмов $f$, $f’ \in MS(M^3)$ является эквивалентность схем $S_f$, $S_f’$.
    Ключевые слова: диффеоморфизм (каскад) Морса–Смейла, топологическая сопряженность, пространство орбит
    Цитирование: Починка О. В.,  Необходимые и достаточные условия топологической сопряженности каскадов Морса–Смейла на 3-многообразиях, Нелинейная динамика, 2011, т. 7, № 2, с.  227-238
    DOI:10.20537/nd1102003
    Митрякова T. М., Починка О. В.
    Подробнее
    В работе рассматриваются диффеоморфизмы ориентируемых поверхностей, неблуждающее множество которых состоит из конечного числа гиперболических неподвижных точек и блуждающее множество содержит конечное число гетероклинических орбит трансверсального и нетрансверсального пересечения. Выделен содержательный класс диффеоморфизмов, для которых найден полный топологический инвариант — схема, состоящая из набора геометрических объектов и набора числовых параметров.
    Ключевые слова: орбиты гетероклинического касания, одностороннее касание, топологическая сопряженность, модули топологической сопряженности
    Цитирование: Митрякова T. М., Починка О. В.,  К вопросу о классификации диффеоморфизмов поверхностей с конечным числом модулей топологической сопряженности, Нелинейная динамика, 2010, т. 6, № 1, с.  91-105
    DOI:10.20537/nd1001007

    Вернуться к списку