Выберите язык: Ru / En
0
2013
Impact Factor

Том 11, № 4

Том 11, № 4, 2015

Килин А. А.,  Ветчанин Е. В.
Подробнее
В данной работе мы рассматриваем задачу движения в идеальной жидкости твердого тела с двумя внутренними массами, которые перемещаются по окружностям. Показана управляемость системы на нулевом уровне первых интегралов. Построены элементарные гейты, позволяющие реализовать перемещение тела из одной точки в другую. Указаны препятствия к управляемости движения вдоль произвольной траектории.
Ключевые слова: идеальная жидкость, уравнения Кирхгоффа, управление с помощью гейтов
Цитирование: Килин А. А.,  Ветчанин Е. В., Управление движением твердого тела в жидкости с помощью двух подвижных масс, Нелинейная динамика, 2015, т. 11, № 4, с. 633–645
DOI:10.20537/nd1504001
Назаров  В. Е.,  Кияшко  С. Б.
Подробнее
На основе анализа результатов экспериментальных исследований эффектов амплитудно-зависимого внутреннего трения предложено гистерезисное (неупругого вида) уравнение состояния поликристаллических твердых тел с насыщением нелинейных потерь. Проведено теоретическое исследование распространения несимметричных пилообразных волн в таких материалах. Определены закономерности для характеристик нелинейной пилообразной волны: амплитудно-зависимых потерь и изменения скорости распространения волны, а также для амплитуд ее высших гармоник. Проведен графический анализ эволюции формы волны и ее спектральных составляющих.
Ключевые слова: гистерезис, амплитудно-зависимое внутреннее трение, насыщение нелинейных потерь, пилообразные волны
Цитирование: Назаров  В. Е.,  Кияшко  С. Б., Пилообразные волны в гистерезисных средах с насыщением нелинейных потерь, Нелинейная динамика, 2015, т. 11, № 4, с. 647–655
DOI:10.20537/nd1504002
Медведева T. М.,  Парамонов Ф. Б.,  Сысоев  И. В.
Подробнее
Рассмотрено влияние внешнего измерительного шума на характеристики метода причинности по Грейнджеру на примере однонаправленно связанных эталонных нелинейных систем, находящихся в различных режимах. Рассмотрены связанные отображения как с одним типом оператора эволюции ведущей и ведомой систем, так и с различными типами, а также связанные потоковые системы. Показано нетривиальное поведение зависимости характеристик метода причинности по Грейнджеру от шума для всех рассмотренных систем при определенном выборе параметров и коэффициентов связи. Выявлены причины немонотонного поведения такой зависимости.
Ключевые слова: временные ряды, измерительный шум, анализ связанности, причинность по Грейнджеру
Цитирование: Медведева T. М.,  Парамонов Ф. Б.,  Сысоев  И. В., Эффект увеличения чувствительности метода причинности по Грейнджеру с ростом измерительного шума, Нелинейная динамика, 2015, т. 11, № 4, с. 657–670
DOI:10.20537/nd1504003
Холостова О. В.
Подробнее
Рассматриваются движения периодической по времени гамильтоновой система с двумя степенями свободы в окрестности положения равновесия, устойчивого в линейном приближении. Предполагается, что в системе реализуются одновременно слабый комбинационный резонанс третьего и сильный резонанс четвертого порядков. Исследуется характер движений приближенной (модельной) системы в зоне устойчивости резонанса четвертого порядка. Выявлены области значений параметров (коэффициентов нормализованного гамильтониана), для которых все движения системы, начинающиеся в достаточно малой окрестности положения равновесия, ограничены, получена оценка области ограниченности. Описано возмущающее влияние двойного резонанса на движения системы в пределах области ограниченности.
Ключевые слова: гамильтонова система, каноническое преобразование, метод нормальных форм, двойной резонанс, устойчивость
Цитирование: Холостова О. В., О взаимодействии резонансов третьего и четвертого порядков в гамильтоновой системе с двумя степенями свободы, Нелинейная динамика, 2015, т. 11, № 4, с. 671–683
DOI:10.20537/nd1504004
Маркеев А. П.
Подробнее
Исследуется устойчивость движения тонкого однородного диска в однородном поле тяжести над неподвижной горизонтальной плоскостью. Соударения диска и плоскости считаются абсолютно упругими, а трение пренебрежимо малым. В невозмущенном движении диск вращается с постоянной угловой скоростью вокруг своего вертикального диаметра, а его центр тяжести в результате соударений совершает периодические колебания вдоль фиксированной вертикали. Задача об устойчивости зависит от двух безразмерных параметров, характеризующих величину угловой скорости диска и высоту его подскока над плоскостью в невозмущенном движении. Получено строгое решение задачи об устойчивости для всех физически допустимых значений этих параметров.
Ключевые слова: устойчивость, отображение, канонические преобразования
Цитирование: Маркеев А. П., Об устойчивости перманентных вращений диска при наличии его соударений с горизонтальной плоскостью, Нелинейная динамика, 2015, т. 11, № 4, с. 685–707
DOI:10.20537/nd1504005
Гузев М. А.,  Дмитриев А. А.
Подробнее
Рассматривается модифицированная система двух маятников, стержни которых пересекаются и скользят без трения друг относительно друга. Маятники связаны линейной упругой пружиной и расположены в фиксированной вертикальной плоскости однородного поля тяжести. Показано, что в модифицированной модели маятников существуют симметричные и несимметричные относительно вертикальной оси равновесные решения. Выявлено, что устойчивость рассматриваемой модели зависит от двух параметров, один из которых характеризует жесткость пружины, а второй определяет расстояние между точками подвеса. Для симметричного равновесного решения получены условия для этих параметров, выделяющие области устойчивости и неустойчивости в верхнем и нижнем положениях маятников. Проведен анализ несимметричного равновесного решения и сформулированы условия устойчивости для длинных маятников. Сравнение с моделью симпатичных маятников, предложенной Зоммерфельдом, указывает, что несимметричные решения существуют только в модифицированной модели маятников.
Ключевые слова: маятник, равновесие, стабильность
Цитирование: Гузев М. А.,  Дмитриев А. А., Модифицированная модель связанных маятников, Нелинейная динамика, 2015, т. 11, № 4, с. 709–720
DOI:10.20537/nd1504006
Килин А. А.,  Караваев Ю. Л.
Подробнее
В статье представлены результаты экспериментальных исследований движения по плоскости сфероробота комбинированного типа, приводимого в движение внутренней колесной тележкой с расположенной на ней ротором. Управление сферороботом построено на базе динамической модели в неголономной постановке при помощи гейтов. Рассмотрено движение сфероробота с постоянными управляющими воздействиями, а также движение при импульсном управлении. Проведен ряд экспериментов, демонстрирующих важность учета трения качения.
Ключевые слова: сфероробот комбинированного типа, динамическая модель, управление с помощью гейтов, трение качения
Цитирование: Килин А. А.,  Караваев Ю. Л., Экспериментальные исследования динамики сферического робота комбинированного типа, Нелинейная динамика, 2015, т. 11, № 4, с. 721–734
DOI:10.20537/nd1504007
Бизяев И. А.,  Болсинов А. В.,  Борисов А. В.,  Мамаев И. С.
Подробнее
В работе развиваются топологические методы для качественного анализа поведения неголономных динамических систем. Их применение иллюстрируется на примере новой интегрируемой задачи неголономной механики, названной неголономным шарниром. Хотя эта система является неголономной, она может быть представлена в гамильтоновой форме со скобкой Ли–Пуассона ранга 2. При помощи указанной скобки Ли – Пуассона в работе выполнен анализ устойчивости неподвижных точек. Кроме того, указаны все возможные типы интегральных многообразий и выполнена классификация траекторий на них.
Ключевые слова: неголономный шарнир, топология, бифуркационная диаграмма, тензорные инварианты, скобка Пуассона, устойчивость
Цитирование: Бизяев И. А.,  Болсинов А. В.,  Борисов А. В.,  Мамаев И. С., Топология и бифуркации в неголономной механике, Нелинейная динамика, 2015, т. 11, № 4, с. 735–762
DOI:10.20537/nd1504008
Борисов А. В.,  Мамаев И. С.
Подробнее
Данная работа представляет собой обзор проблемы конструктивной редукции неголономных систем с симметрией. Указана связь редукции с наличием простейших тензорных инвариантов — первых интегралов и полей симметрий. Все теоретические конструкции иллюстрируются примерами, встречающимися в приложениях. Кроме того, в работе содержится краткий историко-критический очерк, освещающий вклад разных исследователей в эту проблему.
Ключевые слова: редукция, симметрия, тензорный инвариант, первый интеграл, группа симметрий, поле симметрий, неголономная связь, теорема Нётер
Цитирование: Борисов А. В.,  Мамаев И. С., Симметрии и редукция в неголономной механике, Нелинейная динамика, 2015, т. 11, № 4, с. 763–823
DOI:10.20537/nd1504009
Подробнее
Цендер Э. Лекции по динамическим системам. Гамильтоновы векторные поля и симплектические емкости;
Аврамов К. В., Михлин Ю. В. Нелинейная динамика упругих систем;
Ли Софус, Теория групп преобразований: в 3-х частях: Часть 3;
Классические работы по удару и трению;
Иванов М. Г. Как понимать квантовую механику (изд. 2-ое, испр. и доп.);
Шарру Ф. Неустойчивость в гидродинамике;
Дедекинд Р. Что такое числа и для чего они служат?
Кузьмина Р. П. Асимптотические методы для обыкновенных дифференциальных уравнений;
Бетяев С. К. Избранные труды;
Красильников П. С. Прикладные методы исследования нелинейных колебаний;
Цитирование: Новые книги НИЦ «РХД» и издательства «Институт компьютерных исследований», Нелинейная динамика, 2015, т. 11, № 4, с. 825–828

Back to the list