Выберите язык: Ru / En
0
2013
Impact Factor

    Трещев Дмитрий Валерьевич

    Dmitrii Treschev
    119991, Россия, Москва, ул. Губкина, 8
    treschev@mi.ras.ru
    Математический институт им. В.А. Стеклова РАН

    Доктор физико-математических наук, профессор

    Заместитель директора по научной работе Математического института им. В. А. Стеклова РАН

    Заведующий лаборатории «Нелинейного анализа и конструирования новых средств передвижения»

    Публикации:

    Борисов А. В., Мамаев И. С., Tрещев Д. В.
    Подробнее
    В данной работе исследуются различные кинематические свойства качения одного твердого тела по другому как для классической модели качения без проскальзывания (скорости тел в точке контакта совпадают), так и для модели rubber-качения (дополнительно исключается прокручивание тел относительно друг друга). Кроме того, в случае когда оба тела ограничены сферическими поверхностями и одно из них неподвижно, уравнения движения подвижного шара представлены в форме системы Чаплыгина. Если при этом центр масс подвижного шара совпадает с его геометрическим центром, уравнения движения представлены в конформно-гамильтоновой форме, а в случае когда радиусы подвижной и неподвижной сфер совпадают — в гамильтоновой.
    Ключевые слова: качение без проскальзывания, неголономная связь, система Чаплыгина, конформно-гамильтонова система
    Цитирование: Борисов А. В., Мамаев И. С., Tрещев Д. В.,  Качение твердого тела без проскальзывания и верчения: кинематика и динамика, Нелинейная динамика, 2012, т. 8, № 4, с.  783-797
    DOI:10.20537/nd1204008
    Рамоданов С. М., Tененев В. А., Tрещев Д. В.
    Подробнее
    Изучается двумерная задача о движении твердого тела в безграничном объеме идеальной жидкости, совершающей безвихревое движение и покоящейся на бесконечности. Тело снабжено гиростатом, а также ротором Флеттнера, благодаря которому на тело действует гироскопическая сила (эффект Магнуса). Угловые скорости вращения гиростата и ротора предполагаются известными функциями времени (управлениями). Уравнения движения представлены в виде уравнений Кирхгофа, и в случае кусочно-постоянных управлений указаны законы сохранения. С их помощью уравнения движения приведены к неавтономной системе дифференциальных уравнений первого порядка на группе перемещений конфигурационного пространства. Численно, с использованием генетических алгоритмов, решена задача оптимального управления телом для различных типов управляющих воздействий.
    Ключевые слова: идеальная жидкость, самопродвижение, ротор Флеттнера
    Цитирование: Рамоданов С. М., Tененев В. А., Tрещев Д. В.,  Самопродвижение в идеальной жидкости тела с твердой оболочкой и переменной циркуляцией, Нелинейная динамика, 2012, т. 8, № 4, с.  799-813
    DOI:10.20537/nd1204009
    Tрещев Д. В., Ердакова Н. Н., Иванова T. Б.
    Подробнее
    Рассматривается задача о скольжении по горизонтальной плоскости однородного прямого цилиндра (шайбы) под действием сил сухого трения. Пятно контакта цилиндра с плоскостью совпадает с его основанием. Мы рассматриваем осесимметричные шайбы, то есть предполагается, что основание цилиндра симметрично относительно оси, лежащей в плоскости основания. Основное внимание уделено исследованию качественных свойств динамики шайб, опирающихся на шероховатую плоскость круглым основанием, треугольным основанием и тремя точками.
    Ключевые слова: закон Амонтона–Кулона, трение, шайба, тренога, финальная динамика, устойчивость
    Цитирование: Tрещев Д. В., Ердакова Н. Н., Иванова T. Б.,  О финальном движении цилиндрических тел по шероховатой плоскости, Нелинейная динамика, 2012, т. 8, № 3, с.  585-603
    DOI:10.20537/nd1203012
    Сальникова  T. В., Tрещев Д. В., Галлямов С. Р.
    Подробнее
    Рассматривается задача о скольжении шайбы по горизонтальной плоскости под действием сил сухого трения. Модель основана на трех гипотезах. Закон взаимодействия малого элемента поверхности шайбы с плоскостью — закон Амонтона–Кулона, распределение давления по пятну контакта — линейная (вообще говоря, меняющаяся со временем) функция декартовых координат, высота шайбы невелика. Уравнения движения обладают богатой группой симметрий, благодаря чему оказался возможным подробный качественный анализ задачи.
    Ключевые слова: сухое трение, закон Амонтона–Кулона
    Цитирование: Сальникова  T. В., Tрещев Д. В., Галлямов С. Р.,  Движение свободной шайбы по шероховатой горизонтальной плоскости, Нелинейная динамика, 2012, т. 8, № 1, с.  83-101
    DOI:10.20537/nd1201006
    Кулешов А. С., Tрещев Д. В., Иванова T. Б., Наймушина О. С.
    Подробнее
    В статье рассмотрены две динамические задачи, возникающие при взаимодействии абсолютно твердого цилиндра с деформируемым плоским основанием в двумерной постановке (движение абсолютно твердого диска по основанию, представляющему собой в недеформированном состоянии прямую). Основание представляет собой достаточно жесткую вязкоупругую среду, создающую нормальное давление $p(x) = kY(x)+ν\dot{Y}(x)$, где $x$ — координата на прямой, $Y(x)$ — нормальное смещение точки $x$, а $k$ и $ν$ — коэффициенты упругости и вязкости (среда Кельвина—Фойгта). Также считаем, что при деформации основание создает силы сухого трения, локально подчиняющиеся закону Кулона. Рассмотрено явление удара, возникающее при произвольном падении диска на прямую, а также исследовано движение диска «вдоль прямой», включающее стадии скольжения и качения.
    Ключевые слова: среда Кельвина–Фойгта, удар, вязкоупругость, трение
    Цитирование: Кулешов А. С., Tрещев Д. В., Иванова T. Б., Наймушина О. С.,  Твердый цилиндр на вязкоупругой плоскости, Нелинейная динамика, 2011, т. 7, № 3, с.  601-625
    DOI:10.20537/nd1103014
    Борисов А. В., Болотин С. В., Килин А. А., Мамаев И. С., Tрещев Д. В.
    Подробнее
    Цитирование: Борисов А. В., Болотин С. В., Килин А. А., Мамаев И. С., Tрещев Д. В.,  Валерий Васильевич Козлов. К 60-летию, Нелинейная динамика, 2010, т. 6, № 3, с.  461-488
    DOI:10.20537/nd1003001

    Вернуться к списку