Выберите язык: Ru / En
0
2013
Impact Factor

Том 13, № 2

Том 13, № 2, 2017

Балакин М. И.,  Рыскин  Н. М.
Подробнее
Изучен бифуркационный механизм формирования мультистабильности в генераторе с запаздывающей обратной связью. Установлено, что развитая мультистабильность формируется в результате двух основных типов бифуркаций: суперкритической бифуркации Андронова–Хопфа и субкритической бифуркации Неймарка–Сакера. При вариации управляющих параметров неподвижная точка в фазовом пространстве многократно претерпевает суперкритическую бифуркацию Андронова–Хопфа, что ведет к увеличению числа седловых циклов. Устойчивость они приобретают после ряда субкритических бифуркаций Неймарка–Сакера. Проведено исследование динамики системы в широком диапазоне значений управляющих параметров.
Ключевые слова: запаздывание, бифуркации, мультистабильность
Цитирование: Балакин М. И.,  Рыскин  Н. М., Бифуркационный механизм формирования развитой мультистабильности в осцилляторе ван дер Поля с запаздывающей обратной связью, Нелинейная динамика, 2017, т. 13, № 2, с. 151-164
DOI:10.20537/nd1702001
Чернова А. А.
Подробнее
В данной работе изучается процесс колебания капли жидкости малого объема, лежащей на вибрирующей гидрофобной недеформируемой подложке. Исследование проводится в постановке вязкой несжимаемой жидкости на математической модели объема жидкости — Volume of Fluid (VoF). Изучены вопросы учета динамического изменения контактного угла в тройной точке жидкость/подложка/воздух, показана целесообразность применения моделей гистерезиса контактного угла для данных задач. Выявлен и описан механизм возбуждения поверхностных волн. Особое внимание уделяется топологическим особенностям формирующихся в капле внутренних течений. Подробно рассматривается связь между взаимодействием различных поверхностных эффектов, трансформацией внутренних течений, величиной ограничения изменения контактного угла и фазой колебания подложки. Выявлена зависимость степени деформации свободной поверхности, интенсивности поверхностных эффектов и частоты образования топологических особенностей внутренних течений от допустимого диапазона изменения угла смачивания. Полученные численные результаты согласуются с известными экспериментальными данными.
Ключевые слова: колебания капли жидкости, свободная поверхность, метод объема жидкости (Volume of Fluid — VoF), внутренние течения, контактный угол
Цитирование: Чернова А. А., Ограничение контактного угла в задаче о капле жидкости на вибрирующей подложке, Нелинейная динамика, 2017, т. 13, № 2, с. 165-179
DOI:10.20537/nd1702002
Норкин М. В.
Подробнее
Исследуется задача о начальном этапе движения твердого тела в возмущенной жидкости в случае, когда его скорость уменьшается по линейному закону. Особенностью данной задачи является то, что при больших ускорениях возникают области низкого давления вблизи тела и образуются присоединенные каверны. В общем случае зона отрыва представляет собой несвязное множество. Важным аспектом работы является постановка задачи с односторонними ограничениями, на основе которой определяются первоначальные зоны отрыва частиц жидкости, а также формы внутренних свободных границ жидкости на малых временах. Рассматривается пример, в котором начальное возмущение жидкости вызвано безотрывным разгоном кругового цилиндра под свободной поверхностью тяжелой жидкости. Для решения последней задачи применяется специальный приближенный метод (типа альтернирующего метода Шварца), основанный на предположении о том, что свободная поверхность жидкости удалена от плавающего тела на большие расстояния.
Ключевые слова: идеальная несжимаемая жидкость, кавитационное торможение, асимптотика, свободная граница, каверна, малые времена, число Фруда, число кавитации
Цитирование: Норкин М. В., Кавитационное торможение твердого тела в возмущенной жидкости, Нелинейная динамика, 2017, т. 13, № 2, с. 181-193
DOI:10.20537/nd1702003
Федосеев В. Б.
Подробнее
Экспериментально воспроизведены длительные апериодические несинхронные осциллирующие фазовые переходы газ – раствор и раствор – кристалл в ансамбле капель водного раствора NaCl. Наблюдения позволяют упростить ранее предложенную кинетическую модель осциллирующего режима фазовых превращений, исключив необходимость учета образования метастабильных фаз. Модель связывает скорость и направление потока растворителя в газовой фазе с давлением насыщенного пара у поверхности капли, температурой раствора, скоростями изменения температуры, объемов кристалла и капли. Анализ модели показывает, что присутствие в системе кристаллической фазы приводит к появлению по крайней мере двух особенностей (бифуркаций) зависимости химического потенциала летучего компонента от его количества в капле.
Ключевые слова: фазовые превращения, осцилляции, испарение, конденсация, кристаллизация, капли раствора
Цитирование: Федосеев В. Б., Осциллирующие фазовые переходы раствор – газ и раствор – кристалл в каплях растворов с одним кристаллизующимся компонентом, Нелинейная динамика, 2017, т. 13, № 2, с. 195-206
DOI:10.20537/nd1702004
Маркеев А. П.
Подробнее
Исследуется устойчивость движения маятника Максвелла в однородном поле тяжести [1, 2]. Нити, на которых подвешены ось и диск маятника, предполагаются невесомыми и нерастяжимыми, а характерный линейный размер диска считается малым по сравнению с длинами нитей.
В невозмущенном движении угол, который составляют нити с вертикалью, равен нулю, а диск движется вдоль вертикали, вращаясь вокруг своей горизонтальной оси. Решается нелинейная задача об устойчивости этого движения по отношению к малым отклонениям нитей от вертикали.
При помощи канонических преобразований и метода поверхностей сечения Пуанкаре задача приведена к исследованию устойчивости неподвижной точки сохраняющего площадь отображения плоскости в себя. В пространстве безразмерных параметров задачи выделены области устойчивости и неустойчивости.
Ключевые слова: устойчивость, отображение, канонические преобразования
Цитирование: Маркеев А. П., Об устойчивости движения маятника Максвелла, Нелинейная динамика, 2017, т. 13, № 2, с. 207-226
DOI:10.20537/nd1702005
Маслов Д. А.,  Меркурьев И. В.
Подробнее
Исследуется динамика резонатора вибрационного кольцевого микрогироскопа в разомкнутом и в компенсационном режимах функционирования датчика угловой скорости. Используется математическая модель вынужденных колебаний тонкого упругого резонатора, учитывающая разночастотность, разнодобротность, параметры управляющих воздействий на резонатор и коэффициент нелинейности. При помощи метода усреднения Крылова–Боголюбова исследована динамика резонатора в медленных переменных, измеряемых электронным контуром прибора. Получены формулы для определения угловой скорости при нелинейных колебаниях резонатора с алгоритмической компенсацией указанных дефектов при работе гироскопа в разомкнутом режиме функционирования датчика угловой скорости. Приведены управляющие сигналы, учитывающие дефекты гироскопа при работе гироскопа в компенсационном режиме датчика угловой скорости. Проведено численное моделирование процесса определения угловой скорости в рассматриваемых режимах функционирования гироскопа.
Ключевые слова: вибрационный кольцевой микрогироскоп, датчик угловой скорости, нелинейные колебания, компенсация дрейфа
Цитирование: Маслов Д. А.,  Меркурьев И. В., Компенсация погрешностей и учет нелинейности колебаний вибрационного кольцевого микрогироскопа в режиме датчика угловой скорости, Нелинейная динамика, 2017, т. 13, № 2, с. 227-241
DOI:10.20537/nd1702006
Буров А. А.,  Герман А. Д.,  Косенко И. И.,  Никонов В. И.
Подробнее
Рассматривается задача о движении частицы в поле притяжения однородного гантелеобразного тела, составленного из пары пересекающихся шаров, радиусы которых, вообще говоря, различны. Выписывается приближенное значение для ньютоновского потенциала притяжения. В предположении о равномерном вращении гантели изучаются положения относительного равновесия и их свойства.
Ключевые слова: плоская обобщенная задача двух тел, гравитирующие системы с неравномерным распределением масс, устойчивость установившихся движений, бифуркации установившихся движений
Цитирование: Буров А. А.,  Герман А. Д.,  Косенко И. И.,  Никонов В. И., О притяжении гантелеобразных тел, представленных парой пересекающихся шаров, Нелинейная динамика, 2017, т. 13, № 2, с. 243-256
DOI:10.20537/nd1702007
Жалнин  А. Ю.,  Кузнецов С. П.
Подробнее
Исследуются странные нехаотические автоколебания в диссипативной системе, состоящей из трех механических ротаторов, возбуждаемых постоянным вращательным моментом силы, приложенной к одному из них. Вынуждающая внешняя сила не является колебательной. Несоизмеримые частоты в колебательно-вращательной динамике системы возникают благодаря иррациональному соотношению диаметров задействованных элементов. Показано, что, при выходе системы из положения устойчивого равновесия, в ней могут возникать двух- и трехчастотные квазипериодические, хаотические, а также странные нехаотические автоколебания. Результаты работы подтверждаются численным расчетом ляпуновских показателей, фрактальных размерностей, спектральным анализом, а также специальными методами диагностики существования странной нехаотической динамики: методом рациональных аппроксимаций и анализом фазовой чувствительности аттрактора.
Ключевые слова: автономная динамическая система, механические ротаторы, квази- периодические колебания, странный нехаотический аттрактор, хаос
Цитирование: Жалнин  А. Ю.,  Кузнецов С. П., Странные нехаотические автоколебания в системе механических ротаторов, Нелинейная динамика, 2017, т. 13, № 2, с. 257-275
DOI:10.20537/nd1702008
Борисов А. В.,  Казаков А. О.,  Пивоварова Е. Н.
Подробнее
В работе исследуется качение динамически несимметричного неуравновешенного шара (волчка Чаплыгина) в поле тяжести по плоскости в предположении отсутствия проскальзывания и прокручивания в точке контакта. Приводится описание странных аттракторов, существующих в системе, а также подробно описывается сценарий рождения одного из них через последовательность бифуркаций удвоения периода. Кроме того, проанализирована динамика системы в абсолютном пространстве и показано, что поведение точки контакта при наличии в системе странных аттракторов существенно зависит от характеристик аттрактора и может иметь как хаотический, так и близкий к квазипериодическому характер.
Ключевые слова: волчок Чаплыгина, неголономная связь, «резиновая» модель, странный аттрактор, бифуркация, траектория точки контакта
Цитирование: Борисов А. В.,  Казаков А. О.,  Пивоварова Е. Н., Регулярная и хаотическая динамика в «резиновой» модели волчка Чаплыгина, Нелинейная динамика, 2017, т. 13, № 2, с. 277-297
DOI:10.20537/nd1702009
Подробнее
Цитирование: Али Хасан Найфэ (21.12.1933–27.03.2017), Нелинейная динамика, 2017, т. 13, № 2, с. 299-301
DOI:10.20537/nd1702010

Back to the list